Машина вся в мелких царапинах.
Возможно ли отполировать по страховке?

это же не страховой случай. Так что мне кажется что нельзя

сдавал задом, ударил бампер, он лопнул, помял крышку багажника. выплатят ли деньги по каско или нет?

Поставь машину около дома и иди в полицию, скажи что вышел из дома и такая беда, возьми справку у них и в стаховую))))